Формируем наш мир - Конструктивный взгляд (gonchar) wrote,
Формируем наш мир - Конструктивный взгляд
gonchar

Ахиллес и черепаха (часть 1 из 2 (надеюсь :)) )

Коллеги!

Ехал тут недавно в машине - и надумал одну занятную штуку. Пока не вижу ляпов.

Сформулирую задачу.
Собственно, её сформулировал некто Зенон, возможно, тысячи лет назад.

"Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса."
Ну и её классическое решение:
"Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху."
(формулировки, чтобы не писать по памяти, взяты из Википедии).

Принято разрешать очевидное противоречие построения с фактами примерно так.
Там тебе и Гильберт, и Бурбаки, и континуумы, и теории движения - и всё, что хочешь.

А мне вот кажется, что противоречие снимается совсем просто. На основе ОЧЕНЬ важного гораздо более общего принципа.
Думал, вообще говоря, о нём, и с изумлением заметил, что его правильное применение решает эту задачу про движение (я за рулём был :))) )
Хочу написать.

Вроде бы, чепуха, а иллюстрирует принцип.

Какой, пока не говорю.
Попробуйте поломать голову. Если я прав - решение простейшее! Буквально в пол-строки, и поразительно, что до него не додумались ещё древние греки.
Но может быть, что я и неправ. :)))

Чтобы не выглядело мелким жульничеством с моей стороны, решение я сейчас запишу в комментарий к этой записи, который скрою. К комментарию добавлю ещё один комментарий - тогда я не смогу корректировать предыдущий. А потом открою - и по времени его написания будет видно, что я не смухлевал. :)

И, если я прав, для детей это - просто роскошная задача.
Tags: для_детей, задача_парадокс_Ахиллеса, мышление
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 16 comments