Формируем наш мир - Конструктивный взгляд (gonchar) wrote,
Формируем наш мир - Конструктивный взгляд
gonchar

Categories:

О математическом вкладе в философию :)



Этот пост будет понятен в первую очередь математикам.
Хотя я постараюсь изложить его понятно для всех.


Предисловие специально для математиков:


надо бы изложить это всё строже. Собственно, выводы, которые я делаю, мне кажутся настолько интересными, что я воздерживался от публикации очень долго. И всё это "висело на языке" - и, соответственно, легко вырвалось "по случаю" :)
То есть, стоит формализовать написанное ниже (указать аксиомы и пр).


Теперь по сути


В математике есть известная с начала 20 века "теорема Гёделя о неполноте".
Суть её состоит в том, что любая теория, содержащая не менее, чем некоторый набор аксиом (при некотором условии) является теоретически "неполной", то есть всегда существует утверждение, которое на основе её аксиом нельзя ни доказать, ни опровергнуть (для точности - нас тут в первую очередь интересует т.н. первая теорема).

Для нематематиков заметим - ЛЮБАЯ теория. Соответственно, если мы возьмём Теорию-1, найдём какое-то такое непроверяемое в ней Утверждение-1 и добавим его в нашу теорию, мы получим Теорию-2, для которой тоже существует какое-то непроверяемое уже даже и в ней Утверждение-2 - и так далее, до бесконечности.

Для математиков - интересен вопрос о мощности множества таких высказываний (может, он решён, да я не знаю или не помню ответа, во всяком случае).

Теперь вопрос - а какое это условие? Какие аксиомы могут быть в теории для того, чтобы на неё распространялась теорема Гёделя?
Ответ: такими аксиомами являются т.н. аксиомы Пеано - аксиомы НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Для математиков - на самом деле, если не путаю, надо ещё добавлять арифметические операции, но с учётом нижеследующего для нас это не кажется существенно важным. Вообще - пока банальности, правда? Очевидности. Смотрим дальше.


Теперь вспомним, о чём мы с вами тут недавно говорили.

Какие у нас есть множества по мощности? Для нематематиков - если множества можно поставить во взаимно-однозначное соответствие друг к другу, они называются равномощными - и для нашей цели (см. ниже) различие между ними несущественно.

Итак, какие есть множества по мощности?
Конечные. За ними СРАЗУ идёт множество натуральных чисел (в промежутке нет ничего).
А вот ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ множества ОБЯЗАТЕЛЬНО содержат счётные подмножества! (для нематематиков - "внутри" них есть множество натуральных чисел).

Вторая очевидность, не так ли? Так.
В теперь смотрим - что мы имеем из этих очевидностей.

А имеем мы то, что ЛЮБОЕ множество:
либо конечно,
либо "на него" (извините за нестрогость) распространяется теорема Гёделя. То есть, мы всегда имеем какое-то утверждение относительно его элементов, которое мы не можем ни доказать, ни опровергнуть на основе набора наших аксиом.


Практическое применение

Но теперь вспомним, что при формулировке законов природы мы по сути выстраиваем некоторые множества и некоторые системы аксиом. Соответственно, ЛЮБОЙ НАБОР ЗАКОНОВ, которые В ПРИНЦИПЕ возможно перечислить, НЕ ОПИШЕТ ПОЛНОСТЬЮ ПОВЕДЕНИЕ ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА.

Из этого пассажа иногда делают философский вывод - Вселенная принципиально НЕПОЗНАВАЕМА.
То есть, сколько бы мы законов не знали, ВСЕГДА можно найти какой-то опыт, результат которого предсказать на основе известных нам законов невозможно.

Ну, материалисты-марксисты и пр на подобном останавливаются и начинают извращаться, как могут - и больше они тут не вытянут.


Но вот мы - дело другое.
Мы не будем себя обманывать - и скажем, что такая картина мира с позиций "чистой физики" представляется - ну, скажем, очень странной. Получается, что помимо МИНИМАЛЬНОГО числа "простых" законов, которые, собственно, пытаются найти фундаментальные науки, чтобы "объяснить этот мир", имеется БЕСКОНЕЧНОЕ число ОЧЕНЬ СЛОЖНЫХ законов, которые проявляются, видимо, в каких-то экзотических по нашему представлению ситуациях.
Возможно? Да... но - не то, что удовлетворяет, не правда ли?

Есть ли выход?

И вот мне кажется, что есть. Сделаем


Первое неожиданное предположение


для которого НЕОБХОДИМО сначала прочитать и понять вот это: раз, два, три.

Не является ли набор этих неопределённостей как раз тем МЕХАНИЗМОМ, с помощью которого ЖИВАЯ ВСЕЛЕННАЯ влияет на НЕЖИВУЮ?
То есть, есть наблюдаемый нами физический мир - случайно-детерминированный.
И есть мир живых объектов, обладающих ВОЛЕЙ - как я показывал, это РАЗНЫЕ миры.
Вопрос - как влияет живой мир на неживой, как его "сущности" проявляют в наблюдаемой реальности свою волю так, чтобы при постановке экспериментов мы не получили ПРОТИВОРЕЧИЯ? Возможный ответ - в этом моё предположение - ИМЕННО ЭТИ ВЛИЯНИЯ окажутся математически утверждениями, которые в рамках известных нам законов нельзя будет ни доказать, ни опровергнуть! противоречие устраняется.


Есть ли другое решение?

Есть. Напоследок. ОЧЕНЬ весёлое, от которого бросает в дрожь, если вдуматься как следует.

Вспомним, что являлось непременным условием противоречия теории с нашими ожиданиями?
Вспоминаем... (ну, думаем, не смотрим дальше сразу!)

Предположение о бесконечности множества.

Если множество КОНЕЧНО - проблем нет.
А что такое множество конечно?
Это значит, что время пространство КВАНТОВАНО - состоит из КОНЕЧНОГО числа элементов.
И состояний каждого из элементов тоже может быть только КОНЕЧНОЕ число.
Вот тогда - за КОНЕЧНОЕ время, разделённое на НЕДЕЛИМЫЕ кванты - число состояний Вселенной будет КОНЕЧНЫМ.
И противоречие исчезает.

Жуткая мысль, правда? Кто осознал, конечно.

Кстати, ЛЮБАЯ наша компьютерная модель именно такова - КОНЕЧНА. В ней возможно лишь конечное число состояний. Бесконечности в ней нет. И такое предположение - решающее противоречие - на руку людям, считающим, что они живут "в симуляции". Кстати, о том, чтобы они делали такое заключение, я не слышал - как, впрочем, и о прошлом, первом предположении.


ВЫВОД


Кто знает, как на самом деле?
Бесконечное число законов - невозможность постичь их, их "странность", противоречащая нашей психологии?
Взаимосвязь живого и неживого, которую благодаря этому рассуждению можно пытаться нащупать экспериментом?
Или конечность нашего мира, и мы все - просто кубики, которые можно перекладывать лишь в конечное число комбинаций?

Справочно: сам я считаю - второй вариант. :)

Вот такие странные мысли. :)

------------------------------------------
Эта запись - копия из более правильного журнала: https://gonchar.dreamwidth.org/464644.html Лучше вести обсуждение в Дриме. Специальной регистрации там не требуется. Хотя и зарегистрироваться - дело пары минут.
Напишите комментарий туда. Сейчас там комментариев - comment count unavailable.
Tags: наука
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments